Conocemos la utilidad de una inecuación lineal

SEMANA 11

(día 3)

El repartidor de pizzas

Las pizzerías locales, durante los últimos años, se han especializado en la entrega de pizzas a domicilio. Las empresas se han dado cuenta de la importancia de entregarles el producto a sus clientes en la comodidad de sus casas. Por ello, les brindan el servicio de la mejor calidad disponible en el menor tiempo posible. Para lograr todo esto, han diseñado rutas de transporte y han aumentado la rapidez en la producción de pizzas.

Por los motivos descritos, las pizzerías requieren de repartidores, a quienes ofrecen dos opciones de contrato:

• Opción 1: sueldo mínimo de 850 soles, más 11 soles de comisión por cada pizza repartida.

• Opción 2: sueldo fijo de 1500 soles, independientemente del número de pizzas repartidas.

1. Calcula el número mínimo de pizzas que debe entregar un repartidor para que le convenga escoger la primera opción.

Comprendemos el problema

1. ¿Cuáles son las características de las pizzerías locales durante los últimos años?

.-Se han especializado en la entrega de pizzas a domicilio. Las empresas se han dado cuenta de la importancia de entregarles el producto a sus clientes en la comodidad de sus casas. 

2. ¿Cuál es la primera opción de contrato que ofrecen las pizzerías?

.-Sueldo mínimo de 850 soles, más 11 soles de comisión por pizza repartida. 

3. ¿Cuál es la segunda opción de contrato que ofrecen las pizzerías?

.-Sueldo fijo de 1500 soles, independientemente del número de pizzas repartidas.

4. ¿Qué nos pide calcular la pregunta de la situación significativa?

.-Nos pide  calcular el número mínimo de pizzas que debe entregar un repartidor para que le convenga escoger la primera opción.

Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan

1. ¿Qué estrategia utilizarías para resolver la pregunta de la situación significativa?

a) Diagrama tabular y planteo de ecuación.

b) Diagrama tabular y planteo de inecuaciones.

c) Diagrama cartesiano y planteo de inecuaciones.

ALTERNATIVA C

Ejecutamos la estrategia o plan

1. Aplica la estrategia que seleccionaste para la

opción 1. ¿Cuánto recibirá de sueldo para "n" pizzas repartidas?

850+11n > 1500

11n > 1500-850

n > 650/11

n > 59.09 aprox =60

aqui remplazamos

11 n

11 (60)

rpta: 650  

le darían al repartidor fuera de los 850 de su sueldo

650 soles mas por las pizzas repartidas

2. Establece una expresión matemática, tal que el sueldo recibido para "n" pizzas repartidas de la opción 1 sea mayor que el sueldo recibido de la opción 2.

850+11n>1500

3. Calcula el valor de "n" en la expresión matemática de la pregunta anterior.

Sueldo opción 1               Sueldo opción 2

850 + 11n               >          1500

850 + 11n – 850     >          1500 – 850

11n                         >           650

11n                         >          650

11                                         11

           

                            n  >         59,09

4. Según la respuesta de la pregunta anterior, responde

la pregunta de la situación significativa.

.-Debe repartir como mínimo 60 pizzas

Reflexionamos sobre el desarrollo

1. ¿Cuál de las dos opciones de contrato crees que es la más conveniente? Explica tu respuesta.

La opción 1 porque si se puede vender mas de 60 pizzas al mes (26 días laborables, en un mes de 30 días), incluso podemos sobrepasar esa cifra.

Dado que tendríamos que vender 2 a 3 pizzas diarias para llegar el objetivo y como promedio (mi opinión) un repartidor de pizzas puede vender por lo menos 10 pizzas como mínimo diario.

por ejemplo: 10 pizzas diarias ×  24 días a la semana : 240 pizzas

240× comisión (11 soles): 2640

sueldo : 850 + 2640: 3490 soles

2. Si en la segunda opción te pagaran un sueldo fijo de S/1250, ¿cuántas pizzas como mínimo deberías repartir para que te convenga la primera opción?

SEMANA 11

(día 4)

Dos compañías telefónicas ofrecen las siguientes promociones:

Con la información dada, responde las preguntas 1 y 2. 

1. ¿Cuántos minutos debe llamar el cliente a móviles en un mes para que le resulte más económica la promoción de la compañía B?

a) Menos de 200 minutos

b) Más de 200 minutos

c) Igual a 200 minutos

d) No menos de 200

Pago B                            Pago A

60 + 0,2n                >       40 + 0,3n

     -0,2n↘️

60 + 0,2n − 0,2n     >       40 + 0,3n − 0,2n 

 60                          >        40 + 0,1n

         -40↘️ 

                60 − 40   >       40 + 0,1n − 40

20                           >           0,1n

       x10   ↘️  

                        200  >        n

ALTERNATIVA B

2. ¿Cuál es el importe de la factura en este caso?

a) Más de 100 soles

b) Igual a 100 soles

c) Menos de 100 soles

d) Menos o igual a 100 soles

Pago B > 60 + 0,2n

60 + 0,2(200)

60 + 40

Pago B > 100

ALTERNATIVA A

3. Un carpintero va a colocar un zócalo en una habitación que tiene el piso de forma de un rectángulo de 8 m de ancho y con un perímetro menor que 40 m. ¿Cuál es el máximo valor entero que puede tener el largo del piso del cuarto?

a) 10       b) 9       c) 11      d) 2

8 m + x + x + 8 m < 40 m

             2x + 16 m < 40 m

 2x + 16 m − 16 m < 40 m− 16 m

                          2x < 24 m

                            x < 12 m

ALTERNATIVA C

4. El tiraje de una revista mensual tiene como costo de edición 30 000 soles, a los que se debe adicionar 1,50 soles de gasto de distribución por cada ejemplar. Si cada revista se vende a 3,50 soles y se obtienen ingresos de 12 000 soles por publicidad, ¿cuántas revistas se deben vender para empezar a obtener beneficios?

               12 000 + 3,5n > 30 000 + 1,5n

12 000 + 3,5n − 12 000 > 30 000 + 1,5n − 12 000

                               3,5n > 18 000 + 1,5n

                    3,5n − 1,5n > 18 000 + 1,5n – 1,5n

                                   2n > 18 000

                                     n > 9 000 

Se debe vender más de 9000 revistas.

Las kilocalorías

La tabla muestra la capacidad energética media (en kilocalorías por gramo) de algunos nutrientes fundamentales.

Un alimento tiene las siguientes características en su composición:

• Posee el doble de gramos de grasa que de glúcidos.

• La masa de las proteínas es veinte veces la masa de los glúcidos.

• En 100 gramos de ese alimento hay, en total, 20,7 gramos de glúcidos, proteínas y grasas.

Con la información dada, responde las preguntas 5 y 6

5. Representa una expresión matemática que determine la capacidad energética media por gramo de dicho alimento.

a) 91,8x b) 9,18x c) 0,918x d) 0,162x

Establezco según el dato, la masa de los nutrientes en el alimento:

Glúcidos: x

Proteínas: 20x

Grasas: 2x

Total: 23x = 20,7

x = 0,9

Expreso cada cantidad.

Glúcidos: 0,9 g

Proteínas: 18 g

Grasas: 1,8 g

Calculo la capacidad energética (Kcal) para 100 g de alimento.

Glúcido

1 g ⟶ 4 kcal (según la tabla)

0,9 g ⟶ x

x = 3,6 kcal

Grasas

1 g ⟶ 9 kcal (según la tabla)

1,8 g ⟶ x

x = 16,2 kcal

Proteínas

1 g ⟶ 4 kcal (según la tabla)

18 g ⟶ x

x = 72 kcal

• Luego, en 100 g de alimento hay 3,6 + 72 + 16,2 = 91,8 kcal.

• Nos piden no para 100g, sino para 1g, entonces realizamos

el cálculo 91,8: 100 = 0,918

ALTERNATIVA C

6. Si se han consumido entre 150 y 250 gramos del mencionado alimento, ¿entre qué valores está comprendido el número de

kilocalorías consumidas? 

a) Entre 137 y 229,5 

b) Entre 22,95 y 1,37 

c) Entre 13,7 y 229,5 

d) Entre 0,918 y 9,18

AKI TERMINA ESTA ENTRADA ASIKE BAIS ;D