SEMANA 12
(día 3)
Situación significativa A
El puente de Chacanto, que une las regiones Amazonas y Cajamarca, se encuentra en proceso de reconstrucción debido a los daños sufridos por las torrenciales lluvias y por su antigüedad, pues data de hace 90 años. Su capacidad original fue de 16 toneladas; sin embargo, en la actualidad, por medidas de seguridad, se ha reducido a su cuarta parte.
Una furgoneta cuya tara es de 1750 kg debe cargar cuatro cajones iguales y del mismo peso. ¿Cuánto puede pesar, como máximo, cada uno de esos cajones para poder cruzar dicho puente?(Tara: peso de un vehículo destinado al transporte, vacío sin mercancía).
Resolución:
• Capacidad del puente Chacanto: un cuarto de 16 toneladas, es decir, 4 toneladas, que equivalen a 4000 kg.
Peso de la furgoneta: 1750 kg Peso de cada cajón: x (desconocido) Cantidad de cajones: 4 cajones
• El peso combinado de la furgoneta y los cuatro cajones no debe exceder el peso máximo soportado por el puente.Así, tenemos la siguiente expresión: 1750 + 4x ≤ 4000
• Resolviendo:
1750 + 4x ≤ 4000
4x ≤ 4000 – 1750
4x ≤ 2250
x ≤ 2250
4
x ≤ 562,5
Respuesta: Cada cajón debe pesar, como máximo, 562,5 kg para que pueda pasar por el puente Chacanto.
1. ¿Por qué el máximo valor de x es 562,5?
Porque al tener como dato “no debe exceder…” indica que la desigualdad puede ser menor o igual y al pedir el máximo valor de x tendría que ser 562,5.
2. ¿Puedes indicar qué propiedades de las operaciones se han utilizado para resolver la situación significativa?
• Si a ≤ b↔a – c ≤ b – c
• Si a ≤ b↔a≤ b, c ≠ 0 y c > 0
c c
SEMANA 12
(día 4)
7. En una tienda de Europa, se vende café de dos marcas: una de Perú y otra de Colombia. De la marca queprocede de Perú, cada paquete cuesta 1,30 euros, y de la que se importa de Colombia, 1,65 euros. Averigua el número de paquetes de cada tipo que se pueden adquirir por 25 euros si se desea comprar de la marca colombiana el doble de paquetes que de la peruana.143
4,6x ≤ 25
23 ≤ 25
5
23∙ x ∙5 ≤ 25 ∙ 5
5 23 23
x ≤ 5,43
por lo tanto x como máximo sería 5.
Respuesta: N.° de paquetes de café de Perú: 5.
N.° de paquetes de café de Colombia: 2(5) = 10.
8. Marcos quiere encargar a un cristalero un espejo circular, aunque no tiene claro qué tamaño le conviene. Lo que sabe es que el radio puede variar entre 20 y 25 centímetros. ¿Entre qué valores oscilaría el área del espejo? Considera el valor de π ≈ 3,14159.
a) Entre 125,66 cm2 y 157,08 cm2
b) Entre 1256,63 cm2 y 1963,50 cm2
c) Entre 40π cm2 y 50π cm2
d) Entre 12,5663 cm2 y 196,350 cm2
20 < r < 25
202 < r2 < 252
400 < r2 < 625
400π < r2π < 625π
400(3,14159) < Área del espejo< 625(3,14159)
1256,6 < Área del espejo< 1963,5
Respuesta: El área oscila entre 1256,6 cm2 y 1963,5 cm2.
La edad de mi abuela
Mi abuela dio a luz a mi padre cuando ella tenía menos de
20 años; y yo nací cuando mi padre tenía más de 25 años. Si
mi padre tiene ahora menos de 45 años y yo curso cuarto de
secundaria, con la información dada, responde las preguntas
9 y 10.
9. ¿Cuántos años tenía mi padre cuando yo nací?
a) Entre 26 y 29 b) Entre 15 y 19 c) Entre 15 y 18 d) Entre 20 y 25
Si a es la edad de mi abuela cuando nació mi padre, entonces a < 20.
Si b es la edad de mi padre cuando nací, entonces b > 25.
Si x es mi edad actual, mi padre tiene ahora según el dato
menos de 45 años es decir: b + x < 45.
b + x < 45
〰 ✏-15
15
b + 15 – 15 < 45 – 15
b < 30
Pero según el dato, cuando yo nací, mi padre tenía más de 25 años, es decir, que
b > 25, entonces relaciono y obtengo:
Respuesta: Mi padre tuvo de 26 a 29 años cuando yo nací.
10. ¿Qué edad puede tener ahora mi abuela?
25 < b < 30
25 + x < b + x < 30 + x
〰 〰 〰
15 15 15
40 < b + x < 45
Cuando mi abuela tenía menos de 20 años dio a luz a mi padre, es decir: a < 20
La edad de la abuela podría tomar diversos valores, sin embargo, tomaremos un valor posible: a = 19
40 < b + x < 45
40 + a < b + x + a < 45 + a
〰 〰〰〰〰 〰
19 19
59 < Edad actual de la abuela < 64
La abuela puede tener 60, 61, 62 o 63 años
WEN0 AKI TERMINA ESTA ENTRADA ASI KHE C CUIDAN ;D
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