Trabajos Realizados: 2020

miércoles, 22 de julio de 2020

Construimos una carpa para acampar sin salir de casa

Semana 15

(día 3)

Construyo una carpa para acampar sin salir de casa

Situación 1

A Daniel y su hermano Luis se les ha ocurrido la genial idea de acampar en el patio de su casa, pues es su deseo realizar esta actividad en algunos lugares de nuestro bello Perú. El problema es que ellos no tienen una carpa, y por ese motivo, deciden hacer una. Para lograrlo, estuvieron viendo en internet hasta que encontraron un diseño que podían construir en el que caben dos personas, el cual tiene una base hexagonal donde la distancia de dos vértices opuestos es 1,8 m. Finalmente, para esta construcción, es importante tener en cuenta que la talla de Daniel es 1,40 m y la de su hermano 1,52 m.

• ¿Cuál podría ser la altura de la carpa? Justifica tu respuesta.

.-La carpa debe tener al menos una altura que permita ingresar de rodillas. Sugiero una altura de 1,20 m,dado que es menor a 1,52 m y 1,40 m que son las tallas de los hermanos.

• ¿Cuál es la medida del parante lateral de la carpa?

.-L² = (0,9m)² + (1,2m)².

L² = 0,81 m² + 1,44m².

L² = √2,25m².

L = 1,50m.

La medida de la arista es 1,50m.

• ¿Qué cantidad de varas y parantes necesitan los hermanos para construir la estructura de la carpa?

.-Necesitaran 6 varas de 1,5m de largo.

Necesitaran 1 parante de 1,2m de largo.

Situación 2

Si quisiera que entren tres personas en la carpa, y la distancia entre los dos vértices opuestos del hexágono ya no es 1,80 m sino 2,40 m, y la altura ya no sería 1,20 m sino 1,60 m, ¿cuál sería la longitud de las varas laterales y del parante que tendrían que

conseguir Daniel y Luis ?

Calculo la medida de la arista lateral empleando teorema de Pitágoras.

L² = (1,20 m)² + ( 1,60 m)²

L² = 1,44 m² + 2,56 m²

L² = 4m²

L = 2m

La medida de la arista lateral es 2 m.

Respuesta: Si la medida de la arista lateral tiene una longitud de 2 m, entonces tendría que conseguir

6 varas de 2 m cada una y un parante de 1,60 m.

Situación 3

Cuando se coloque la tela en la carpa, se quisiera tener una entrada por una cara lateral,realizando un corte a dicha cara. Para cerrar la entrada se colocará un cierre de contacto que vaya desde el vértice de la carpa hasta la mitad de uno de los lados de la base.

• ¿Qué procedimiento sigues para calcular el largo del cierre?

Ap2=0,9m(2)+1,20m(2)

Ap= $\sqrt{2.25}$ m2

Ap=1.50

Semana 15

(día 4)

Situación 1

Recuerdo que en la última actividad, aprendimos un poco más sobre los cuerpos geométricos, específicamente, sobre la pirámide, acerca de sus elementos, las clases de pirámides y aplicamos todo este aprendizaje para volvernos más competentes resolviendo problemas de forma, movimiento y localización, que podemos encontrar

en la vida cotidiana.

A Daniel y su hermano Luis se les ocurrió la genial idea de acampar en el patio de su casa, pues es su deseo de realizar esta actividad en algunos lugares de nuestro bello Perú. En la actividad anterior se calcularon las medidas de las aristas laterales y de la base, ahora lo que faltaría es cubrir la parte lateral y la base con una tela.

• ¿Cuál es el área lateral y el área de la base de la carpa

construida por Daniel y Luis?

Calculamos, primero, el apotema de la cara de la pirámide

0,45² + x² = 1,5²

0,2025 + x² = 2,25

x² = 2,0475

x = √2,0475

x = 1,4309

x ≈ 1,43

Hallamos el área del triángulo (una cara):

A = $\frac{b*h}{2}$

A = $\frac{0,9*1,43}{2}$

A = $\frac{1,287}{2}$

A = 0,6435

Multiplicamos por 6 el resultado, ya que son 6 caras las de la pirámide:

AL = 0,6435(6) = 3,861

RPTA 1. El área lateral de la pirámide es 3,861 m².

Para el área del hexágono (área de la base), necesitamos saber el apotema de la base. Para eso, aplicamos Teorema dePitágoras

0,45² + ap² = 0,9²

0,2025 + ap² = 0,81

ap² = 0,81 – 0,2025

ap² = 0,6075

ap = √0,6075

ap = 0,7794

ap ≈ 0,78

El apotema que hallamos es la altura del triángulo, lo que necesitamos para hallar el área de éste.

Ahora, calculamos el área del triángulo:

A = $\frac{b*h}{2}$

A = $\frac{0,9*0,78}{2}$

A = $\frac{0,702}{2}$

A = 0,351 m²

La base, que es un hexágono, está compuesta de 6 triángulos iguales. Así que el área del triángulo, ya calculada, lo multiplicamos por 6, obteniendo el área de la base:

= 0,351(6) = 2,106 m² ≈ 2,11 m²

RPTA 2. El área de la base es 2,11 m².

Situación 2

Esta semana el papá de Daniel y Luis realizará las compras quincenales para la casa, eso lo hace para no tener que salir todos los días al mercado o a la bodega. Él guardará todos los productos en cajas y las pondrá en el patio. El problema es que no hay mucho espacio para dejar la carpa armada y además, guardar los productos y no quisiera volver a armarla cada semana.

• ¿Cuál es el volumen de la carpa?

Situación 3

Tenemos una pirámide irregular y oblicua: sus caras laterales son triángulos no isósceles, su altura no se traza perpendicularmente al centro de la base y los lados de su base no son de igual medida. ¿Qué

fórmulas utilizaremos para determinar sus áreas y volumen? ¿Cómo se calcula el área lateral, área total y el volumen en este tipo de pirámides?

Área lateral (AL):

𝐴𝐿 = 𝐴1+𝐴2+…+𝐴n

Área total (AT):

𝐴𝑇 = 𝐴𝐿 + 𝐴B

Volumen (V):

𝑉 =𝐴𝐵 × ℎ

BUENO AKI TERMINA ASI KHE C ME CUIDAN :D

martes, 7 de julio de 2020

Aplicamos las medidas de tendencia central y de posición en diversas situaciones

Semana 13

(día 3)

Comprendemos el problema

1. ¿Qué es lo que quiere evaluar el banco con el presente estudio?

.-Evaluar la eficiencia de la atención del banco al publico

2. ¿Qué datos corresponden a la ventanilla 1?

.-Los datos que corresponden a la ventanilla 1 son:

tiempo en minutos que invierte cada cliente desde

que ingresa al banco y la cantidad de clientes en un

intervalo de tiempo.

3. ¿Qué datos corresponden a la ventanilla 2?

.-Los datos que corresponden a la ventanilla 2 son:

intervalos de tiempo en minutos que invierten los

clientes desde que ingresan al banco y la cantidad de

clientes que tuvo que esperar un intervalo de tiempo.

4. ¿Qué te piden calcular las preguntas de la situación

significativa?

1. Tiempo promedio que demora un cliente en la ventanilla 1.

2. Tiempo promedio que demora un cliente en la ventanilla 2.

3. Conclusión a la que llega el banco respecto a la evaluación de la eficiencia en la atención al público.

Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan

1. De las siguientes medidas de tendencia central, ¿cuál te ayudaría a evaluar la eficiencia de la atención de los clientes en el banco? ¿Por qué?

a) Media b) Mediana c) Moda

.-La media permite comparar el promedio de tiempo de atención entre las dos ventanillas y conocer el menor tiempo.

ALTERNATIVA A

2. Describe el procedimiento que realizarías para dar respuesta a las preguntas de la situación significativa

• Comprendo e identifico los valores que solicita calcular la situación.

• Registro los datos que presenta la situación.

• Calculo las marcas de clase (xi).

• Calculo los productos de marca de clase por la frecuencia (xi• fi).

• Hallo la sumatoria de los productos obtenidos.

• Determino el tiempo promedio en cada ventanilla

Ejecutamos la estrategia o plan

1. Completa los datos en la siguiente tabla de frecuencias que corresponden a la ventanilla 1.

2. Según los datos de la tabla anterior, calcula la media y responde la primera pregunta de la situación significativa.

Utiliza la fórmula :

X = 50 + 180 + 200 + 245 + 450 + 825 + 780 + 1200

X = 3930

X = 43,67

X ≅ 43,7

3. Completa los datos en la siguiente tabla de frecuencias que corresponden a la ventanilla 2.

4. Según los datos de la tabla de la pregunta anterior, que corresponde a la ventanilla 2, calcula la media y responde la segunda pregunta de la situación significativa.

X = 90 + 195 + 250 + 175 + 225 + 110 + 260 + 225

X = 1530

X = 25,5

5. Con las respuestas a las preguntas 1 y 2, responde la tercera pregunta de la situación significativa.

• El promedio del tiempo de espera en la ventanilla 1 es 43,7 min.

• El promedio del tiempo de espera en la ventanilla 2 es 25,5 min.

Reflexionamos sobre el desarrollo

1. ¿Por qué se utilizó la media y no otra medida de tendencia central para el presente estudio de la situación significativa? Justifica tu respuesta.

.-Se utilizo la media aritmética o promedio por que se necesitaba calcular un dato intermedio entre los puntos, no pidieron hallar la de mayor tendencia por lo cual no es la moda y no pidieron hallar el dato central fijo. por lo cual se utiliza el promedio un dato sacado de la suma y división entre los demás datos

2. ¿Qué acciones crees que tomaría el banco después de

conocer los resultados del estudio?

.-Hará unos ajustes en su administración o organización de personal para mejorar el tiempo que se demora el trabajador de cada ventanilla en atender a cada cliente y haya un mejor servicio al cliente.

Semana 13

(día 4)

Una distribuidora de artefactos eléctricos tiene cinco tiendas (A, B,

C, D y E). Las ventas de cada tienda en el verano, en miles de soles, se muestran en la siguiente tabla, la cual tiene algunas casillas sin información para que las completes. Se incluyen, además, los promedios por tienda y por mes.

Con la información dada, responde las preguntas 1 y 2.

1. ¿Cuánto vendió la tienda D en febrero?

a) S/26 000 b) S/28 000 c) S/32 000 d) S/36 000

.-La venta de la tienda D en febrero es 32 presentado en miles, es decir, S/ 32 000.

ALTERNATIVA C

2. ¿Cuál es la diferencia en ventas entre la tienda que más vendió en el verano y la que menos vendió?

a) S/24 000 b) S/34 000 c) S/72 000 d) S/102 000

73 + venta febrero + 45 = 55

venta febrero = 165 − 118

venta febrero = 47

La venta de la tienda E en febrero fue S/ 47 000.

41 + 39 + venta C + 32 + 47 = 37

venta C = 26

La venta en el mes de febrero de la tienda C es S/ 26 000.

28 + 39 + venta marzo = 39

venta marzo = 50

La venta en el mes de marzo de la tienda B es S/ 50 000.

promedio = venta enero + venta febrero + venta marzo

promedio = 23 + 26 + 38 = 29

El promedio de venta mes de marzo en la tienda C es

S/ 29 000.

Diferencia = mayor venta – menor venta

Diferencia = 63 – 29 = 34

Representado en soles es S/ 34 000.

3. Un estudiante de una universidad en uno de sus cursos debe rendir cinco prácticas, un examen parcial y un examen final. El siguiente cuadro muestra los puntajes de sus cinco prácticas y de su examen parcial:

El puntaje final del curso se obtiene asignando ciertos pesos al promedio de prácticas, al examen parcial y al examen final. Estos pesos son 40 %, 30 % y 30 %, respectivamente.

¿Cuál debe ser el puntaje mínimo que debe obtener el estudiante en el examen final para que el puntaje final del curso sea, por lo menos, 15?

a) 16 b) 17 c) 18 d) 19

1.° Tres notas aportan el puntaje final con diferentes pesos de acuerdo con su importancia:

-Promedio de prácticas PP: 40 %.

-Examen parcial E1: 30 %.

-Examen final E2: 30 %

2.° Realizo la suma de las prácticas y calculo el promedio de los puntajes.

PP: P1 + P2 + P3 + P4 + P5

PP: 12 + 14 + 11 + 12 + 11 = 60 = 12

5 5

3.° Por condición, el puntaje final del curso debe ser por lo menos, 15. Expreso el puntaje final.

Puntaje final ≥ 15

Puntaje final mínimo = 15

40PP + 30E1 + 30E2 = 15

100

40(12) + 30(16) + 30x = 15

100

480 + 480 + 30x = 1500

x = 540

x = 18

ALTERNATIVA C

4. La tabla muestra las estaturas de los estudiantes del 4.° G de la Institución Educativa Emblemática Carlos Wiesse. Calcula e interpreta el cuartil uno y el cuartil medio.

5. El siguiente gráfico muestra la variación, en años, de la esperanza de vida para la población mundial y para cuatro de sus regiones.

Con base en la gráfica mostrada, se puede afirmar que:

I. Asia ha experimentado el mayor crecimiento en la esperanza de vida desde finales de los años sesenta.

II. El promedio aritmético del aumento en la esperanza de vida para las cuatro regiones del mundo consideradas es de exactamente 8,5 años.

III. Las regiones más desarrolladas han experimentado un mayor crecimiento en la esperanza de vida que los países africanos.

Son ciertas:

a) Solo II

b) Solo III

c) Solo I y II

d) Solo II y III

ALTERNATIVA C

6. De la selva peruana se suele transportar frutas en camiones

que se dirigen hacia la capital. La siguiente tabla de frecuencias muestra la cantidad de gasolina que consume una flota de camiones diariamente.

¿En qué intervalo se encuentra el percentil veinte?, ¿qué significa ese valor?

WENO AKI TERMINA,ASI KHE BAIS :D

domingo, 28 de junio de 2020

Realizamos diversos cálculos utilizando las propiedades de las inecuaciones lineales en diversas situaciones

SEMANA 12

(día 3)

Situación significativa A

El puente de Chacanto, que une las regiones Amazonas y Cajamarca, se encuentra en proceso de reconstrucción debido a los daños sufridos por las torrenciales lluvias y por su antigüedad, pues data de hace 90 años. Su capacidad original fue de 16 toneladas; sin embargo, en la actualidad, por medidas de seguridad, se ha reducido a su cuarta parte.

Una furgoneta cuya tara es de 1750 kg debe cargar cuatro cajones iguales y del mismo peso. ¿Cuánto puede pesar, como máximo, cada uno de esos cajones para poder cruzar dicho puente?(Tara: peso de un vehículo destinado al transporte, vacío sin mercancía).

Resolución:

• Capacidad del puente Chacanto: un cuarto de 16 toneladas, es decir, 4 toneladas, que equivalen a 4000 kg.

Peso de la furgoneta: 1750 kg Peso de cada cajón: x (desconocido) Cantidad de cajones: 4 cajones

• El peso combinado de la furgoneta y los cuatro cajones no debe exceder el peso máximo soportado por el puente.Así, tenemos la siguiente expresión: 1750 + 4x ≤ 4000

• Resolviendo:

1750 + 4x ≤ 4000

4x ≤ 4000 – 1750

4x ≤ 2250

x ≤ 2250

x ≤ 562,5

Respuesta: Cada cajón debe pesar, como máximo, 562,5 kg para que pueda pasar por el puente Chacanto.

1. ¿Por qué el máximo valor de x es 562,5?

Porque al tener como dato “no debe exceder…” indica que la desigualdad puede ser menor o igual y al pedir el máximo valor de x tendría que ser 562,5.

2. ¿Puedes indicar qué propiedades de las operaciones se han utilizado para resolver la situación significativa?

• Si a ≤ b↔a – c ≤ b – c

• Si a ≤ b↔a≤ b, c ≠ 0 y c > 0

c c

SEMANA 12

(día 4)

7. En una tienda de Europa, se vende café de dos marcas: una de Perú y otra de Colombia. De la marca queprocede de Perú, cada paquete cuesta 1,30 euros, y de la que se importa de Colombia, 1,65 euros. Averigua el número de paquetes de cada tipo que se pueden adquirir por 25 euros si se desea comprar de la marca colombiana el doble de paquetes que de la peruana.143

4,6x ≤ 25

23 ≤ 25

23∙ x ∙5 ≤ 25 ∙ 5

5 23 23

x ≤ 5,43

por lo tanto x como máximo sería 5.

Respuesta: N.° de paquetes de café de Perú: 5.

N.° de paquetes de café de Colombia: 2(5) = 10.

8. Marcos quiere encargar a un cristalero un espejo circular, aunque no tiene claro qué tamaño le conviene. Lo que sabe es que el radio puede variar entre 20 y 25 centímetros. ¿Entre qué valores oscilaría el área del espejo? Considera el valor de π ≈ 3,14159.

a) Entre 125,66 cm2 y 157,08 cm2

b) Entre 1256,63 cm2 y 1963,50 cm2

c) Entre 40π cm2 y 50π cm2

d) Entre 12,5663 cm2 y 196,350 cm2

20 < r < 25

202 < r2 < 252

400 < r2 < 625

400π < r2π < 625π

400(3,14159) < Área del espejo< 625(3,14159)

1256,6 < Área del espejo< 1963,5

Respuesta: El área oscila entre 1256,6 cm2 y 1963,5 cm2.

La edad de mi abuela

Mi abuela dio a luz a mi padre cuando ella tenía menos de

20 años; y yo nací cuando mi padre tenía más de 25 años. Si

mi padre tiene ahora menos de 45 años y yo curso cuarto de

secundaria, con la información dada, responde las preguntas

9 y 10.

9. ¿Cuántos años tenía mi padre cuando yo nací?

a) Entre 26 y 29 b) Entre 15 y 19 c) Entre 15 y 18 d) Entre 20 y 25

Si a es la edad de mi abuela cuando nació mi padre, entonces a < 20.

Si b es la edad de mi padre cuando nací, entonces b > 25.

Si x es mi edad actual, mi padre tiene ahora según el dato menos de 45 años es decir: b + x < 45.

b + x < 45

〰 ✏-15

b + 15 – 15 < 45 – 15

b < 30

Pero según el dato, cuando yo nací, mi padre tenía más de 25 años, es decir, que b > 25, entonces relaciono y obtengo:

Respuesta: Mi padre tuvo de 26 a 29 años cuando yo nací.

10. ¿Qué edad puede tener ahora mi abuela?

25 < b < 30

25 + x < b + x < 30 + x

〰〰〰

15 15 15

40 < b + x < 45

Cuando mi abuela tenía menos de 20 años dio a luz a mi padre, es decir: a < 20

La edad de la abuela podría tomar diversos valores, sin embargo, tomaremos un valor posible: a = 19

40 < b + x < 45

40 + a < b + x + a < 45 + a

〰〰〰〰〰〰

19 19

59 < Edad actual de la abuela < 64

La abuela puede tener 60, 61, 62 o 63 años

WEN0 AKI TERMINA ESTA ENTRADA ASI KHE C CUIDAN ;D

sábado, 27 de junio de 2020

Conocemos la utilidad de una inecuación lineal

SEMANA 11

(día 3)

El repartidor de pizzas

Las pizzerías locales, durante los últimos años, se han especializado en la entrega de pizzas a domicilio. Las empresas se han dado cuenta de la importancia de entregarles el producto a sus clientes en la comodidad de sus casas. Por ello, les brindan el servicio de la mejor calidad disponible en el menor tiempo posible. Para lograr todo esto, han diseñado rutas de transporte y han aumentado la rapidez en la producción de pizzas.

Por los motivos descritos, las pizzerías requieren de repartidores, a quienes ofrecen dos opciones de contrato:

• Opción 1: sueldo mínimo de 850 soles, más 11 soles de comisión por cada pizza repartida.

• Opción 2: sueldo fijo de 1500 soles, independientemente del número de pizzas repartidas.

1. Calcula el número mínimo de pizzas que debe entregar un repartidor para que le convenga escoger la primera opción.

Comprendemos el problema

1. ¿Cuáles son las características de las pizzerías locales durante los últimos años?

.-Se han especializado en la entrega de pizzas a domicilio. Las empresas se han dado cuenta de la importancia de entregarles el producto a sus clientes en la comodidad de sus casas.

2. ¿Cuál es la primera opción de contrato que ofrecen las pizzerías?

.-Sueldo mínimo de 850 soles, más 11 soles de comisión por pizza repartida.

3. ¿Cuál es la segunda opción de contrato que ofrecen las pizzerías?

.-Sueldo fijo de 1500 soles, independientemente del número de pizzas repartidas.

4. ¿Qué nos pide calcular la pregunta de la situación significativa?

.-Nos pide calcular el número mínimo de pizzas que debe entregar un repartidor para que le convenga escoger la primera opción.

Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan

1. ¿Qué estrategia utilizarías para resolver la pregunta de la situación significativa?

a) Diagrama tabular y planteo de ecuación.

b) Diagrama tabular y planteo de inecuaciones.

c) Diagrama cartesiano y planteo de inecuaciones.

ALTERNATIVA C

Ejecutamos la estrategia o plan

1. Aplica la estrategia que seleccionaste para la

opción 1. ¿Cuánto recibirá de sueldo para "n" pizzas repartidas?

850+11n > 1500

11n > 1500-850

n > 650/11

n > 59.09 aprox =60

aqui remplazamos

11 n

11 (60)

rpta: 650

le darían al repartidor fuera de los 850 de su sueldo

650 soles mas por las pizzas repartidas

2. Establece una expresión matemática, tal que el sueldo recibido para "n" pizzas repartidas de la opción 1 sea mayor que el sueldo recibido de la opción 2.

850+11n>1500

3. Calcula el valor de "n" en la expresión matemática de la pregunta anterior.

Sueldo opción 1 Sueldo opción 2

850 + 11n > 1500

850 + 11n – 850 > 1500 – 850

11n > 650

11 11

n > 59,09

4. Según la respuesta de la pregunta anterior, responde

la pregunta de la situación significativa.

.-Debe repartir como mínimo 60 pizzas

Reflexionamos sobre el desarrollo

1. ¿Cuál de las dos opciones de contrato crees que es la más conveniente? Explica tu respuesta.

La opción 1 porque si se puede vender mas de 60 pizzas al mes (26 días laborables, en un mes de 30 días), incluso podemos sobrepasar esa cifra.

Dado que tendríamos que vender 2 a 3 pizzas diarias para llegar el objetivo y como promedio (mi opinión) un repartidor de pizzas puede vender por lo menos 10 pizzas como mínimo diario.

por ejemplo: 10 pizzas diarias × 24 días a la semana : 240 pizzas

240× comisión (11 soles): 2640

sueldo : 850 + 2640: 3490 soles

2. Si en la segunda opción te pagaran un sueldo fijo de S/1250, ¿cuántas pizzas como mínimo deberías repartir para que te convenga la primera opción?

SEMANA 11

(día 4)

Dos compañías telefónicas ofrecen las siguientes promociones:

Con la información dada, responde las preguntas 1 y 2.

1. ¿Cuántos minutos debe llamar el cliente a móviles en un mes para que le resulte más económica la promoción de la compañía B?

a) Menos de 200 minutos

b) Más de 200 minutos

c) Igual a 200 minutos

d) No menos de 200

Pago B Pago A

60 + 0,2n > 40 + 0,3n

-0,2n↘️

60 + 0,2n − 0,2n > 40 + 0,3n − 0,2n

60 > 40 + 0,1n

-40↘️

60 − 40 > 40 + 0,1n − 40

20 > 0,1n

x10 ↘️

200 > n

ALTERNATIVA B

2. ¿Cuál es el importe de la factura en este caso?

a) Más de 100 soles

b) Igual a 100 soles

c) Menos de 100 soles

d) Menos o igual a 100 soles

Pago B > 60 + 0,2n

60 + 0,2(200)

60 + 40

Pago B > 100

ALTERNATIVA A

3. Un carpintero va a colocar un zócalo en una habitación que tiene el piso de forma de un rectángulo de 8 m de ancho y con un perímetro menor que 40 m. ¿Cuál es el máximo valor entero que puede tener el largo del piso del cuarto?

a) 10 b) 9 c) 11 d) 2

8 m + x + x + 8 m < 40 m

2x + 16 m < 40 m

2x + 16 m − 16 m < 40 m− 16 m

2x < 24 m

x < 12 m

ALTERNATIVA C

4. El tiraje de una revista mensual tiene como costo de edición 30 000 soles, a los que se debe adicionar 1,50 soles de gasto de distribución por cada ejemplar. Si cada revista se vende a 3,50 soles y se obtienen ingresos de 12 000 soles por publicidad, ¿cuántas revistas se deben vender para empezar a obtener beneficios?

12 000 + 3,5n > 30 000 + 1,5n

12 000 + 3,5n − 12 000 > 30 000 + 1,5n − 12 000

3,5n > 18 000 + 1,5n

3,5n − 1,5n > 18 000 + 1,5n – 1,5n

2n > 18 000

n > 9 000

Se debe vender más de 9000 revistas.

Las kilocalorías

La tabla muestra la capacidad energética media (en kilocalorías por gramo) de algunos nutrientes fundamentales.

Un alimento tiene las siguientes características en su composición:

• Posee el doble de gramos de grasa que de glúcidos.

• La masa de las proteínas es veinte veces la masa de los glúcidos.

• En 100 gramos de ese alimento hay, en total, 20,7 gramos de glúcidos, proteínas y grasas.

Con la información dada, responde las preguntas 5 y 6

5. Representa una expresión matemática que determine la capacidad energética media por gramo de dicho alimento.

a) 91,8x b) 9,18x c) 0,918x d) 0,162x

Establezco según el dato, la masa de los nutrientes en el alimento:

Glúcidos: x

Proteínas: 20x

Grasas: 2x

Total: 23x = 20,7

x = 0,9

Expreso cada cantidad.

Glúcidos: 0,9 g

Proteínas: 18 g

Grasas: 1,8 g

Calculo la capacidad energética (Kcal) para 100 g de alimento.

Glúcido

1 g ⟶ 4 kcal (según la tabla)

0,9 g ⟶ x

x = 3,6 kcal

Grasas

1 g ⟶ 9 kcal (según la tabla)

1,8 g ⟶ x

x = 16,2 kcal

Proteínas

1 g ⟶ 4 kcal (según la tabla)

18 g ⟶ x

x = 72 kcal

• Luego, en 100 g de alimento hay 3,6 + 72 + 16,2 = 91,8 kcal.

• Nos piden no para 100g, sino para 1g, entonces realizamos

el cálculo 91,8: 100 = 0,918

ALTERNATIVA C

6. Si se han consumido entre 150 y 250 gramos del mencionado alimento, ¿entre qué valores está comprendido el número de

kilocalorías consumidas?

a) Entre 137 y 229,5

b) Entre 22,95 y 1,37

c) Entre 13,7 y 229,5

d) Entre 0,918 y 9,18

AKI TERMINA ESTA ENTRADA ASIKE BAIS ;D

viernes, 12 de junio de 2020

Resolvemos problemas diversos utilizando números racionales

(día 3)

1. ¿La secuencia desarrollada en la resolución en cada caso es correcta? Explica.

Sí, son correctas.

Ya que hemos vuelto a desarrollar las operaciones indicadas en la resolución del problema paso a paso, y hallamos con seguridad que las respuestas son correctas.

2. Verifica y explica si las operaciones, relaciones y equivalencias realizadas en la resolución son correctas.

Al verificar las operaciones, relaciones y equivalencias realizadas son correctas .

Para realizar la verificación y explicación de las operaciones, relaciones y equivalencias realizadas se procede de la siguiente manera :

5 1/4 = ( 5*4 + 1*1 )/4 =( 20+1 )/2 = 21/2 = 5,25

8 1/2 = ( 8*2+1*1)/2 = 17/2 = 8,5

Como el perfil recomendado d debe tener una medida mayor que 5 1/4 , será abierto en este punto y cerrado en 8 1/2 :

d ∈ (5 1/4 , 8 1/2] es correcto

5 1/4 =21/4 =84/16

5 +1/4 = ( 5*4 + 1*1 )/4 = 21/4 *4/4 = 84/16

8 1/2 =17/2 =136/16

( 8*2+1*1)/2 = 17/2 * 8/8 = 136/16

Entonces: 84/16 <91/16 <136/16

La estructura de acero con el perfil de d =91/16 in se encuentra dentro de las medidas señaladas en las especificaciones técnicas.

Las operaciones, relaciones y equivalencias realizadas son correctas .

3. Describe el procedimiento realizado en la resolución

de la situación significativa.

1.° Expresaré los valores dados como decimales.

2.° Ubicaré los extremos del intervalo que representa a todas las posibles medidas d del perfil recomendado para la construcción de la estructura de acero en la recta numérica, representaré el intervalo y determinaré si sus extremos pertenecen o no al intervalo.

3.° Para evaluar si un perfil con medida d =91/16 pulgadas cumple con las recomendaciones dadas, expresaré esta medida como decimal y determinaré si pertenece al intervalo que representa a las medidas d del perfil recomendado.

(día 4)

6. Determina la o las proposiciones falsas:

I. En el R complemento de Q es el conjunto de los números irracionales.

II. Todo número racional tiene su opuesto aditivo, excepto el cero.

III. Todo número entero es un número racional.

IV. Si x pertenece a Q , entonces x-¹ también pertenece a Q.

a) IV b) IV, II c) I d) III

I.El complemento de ℚ es el conjunto de los números irracionales (I).La afirmación I es verdadera.

II.Todo número racional tiene su opuesto aditivo, incluso el número cero.La afirmación II es falsa.

III.Todo número entero puede ser expresado como el cociente de dos números enteros donde el denominador es distinto de cero. Por tanto, todo número entero es también un número racional.La afirmación III es verdadera.

IV.La afirmación IV es falsa.

ALTERNATIVA B

7. Se sabe que entre los números racionales a/b y c/d , donde a/b < c/d,siempre se encuentra el número a + c .

b + d

Utiliza la propiedad anterior y encuentra cinco números entre 1/6 y 3/7.

8. La mamá de Amire busca un marco para fotos de forma rectangular y 12 cm de largo. Expresa en un intervalo el conjunto de valores que puede tomar el otro lado para que su perímetro mida más de 30 cm, pero que no supere los 40 cm.

a) [2 ; 9] b) [3 ; 9] c) ]4 ; 10] d) ]3 ; 8]

El perímetro mide 12 cm + 12 cm + a + a

30 < 12 + 12 + * + * ≤ 40

30 < 24 + 2* ≤ 40

30 − 24 < 24 + 2* − 24 ≤ 40 − 24

6 < 2* ≤ 16

6 ÷ 2 < (2*) ÷ 2 ≤ 16 ÷ 2

3 < * ≤ 8

ALTERNATIVA D

9. En la figura mostrada, ¿qué número representa el punto B en la recta numérica? ¿Y a qué conjunto pertenece?

a) √6;R b) 2√5;I c) √2;Q d) 20; ℕ

m² = 4² + 2²

m² = 16 + 4

m² = 20

m= √20

m= 2 √5

ALTERNATIVA B

10. Lucía recibió un regalo en una caja. La base de esta caja tiene la forma de un triángulo de lados iguales,cuyo lado es 3 ·√2 cm. Calcula el área y el perímetro de la base; aproxima al centésimo por redondeo.

Área = 7.79 cm²

Perímetro = 12.73 cm

Perímetro: Suma de lados

Área: $\frac{bxh}{2}$