Resolvemos situaciones diversas empleando
progresiones geométricas
(día 4)
La figura 1 muestra “La capacidad de contagio del coronavirus” basado en estimaciones
de la Organización Mundial de la Salud (OMS). Según este gráfico, el número medio
de personas contagiadas por cada enfermo es de 1,4 a 2,5; dicho coeficiente es
denominado Número Básico de Reproducción (Ro).
A partir de la situación, responde las siguientes preguntas:
1. Según la figura 2, ¿a cuánto equivale el Número Básico de Reproducción (Ro)?
a) 1 b) 1,4 c) 2 d) 2,5
1,4 a 2,5
Respuesta: Por lo tanto, el Número Básico
de Reproducción equivale a 2.
ALTERNATIVA C
2. Solo en la semana 12, ¿cuál será el número de personas que habrán sido contagiadas?
a) 2048 b) 4096 c) 5012 d) 8190
𝒏−𝟏
𝒂𝒏 = 𝒂𝟏 ∙ 𝒓.
12-1 11 11
a12 = 1 x 2 = 1x2 = 2 =2048
ALTERNATIVA A
3. ¿Cuántas personas serían contagiadas en total hasta la semana 12?
a) 1940 b) 4095 c) 6280 d) 8190
𝑛
𝑆𝑛 =𝑎1 (𝑟− 1); 𝑟 ≠ 1
𝑟 − 1
12
S12 = 1 (2 - 1) = 1(4096 - 1) = 1(4095) = 4095
2-1
ALTERNATIVA B
4. En un momento dado se registra que la cantidad de contagiados es 16 777 215
personas. ¿En qué tiempo se produjo esta propagación?
a) 12 semanas b) 16 semanas c) 20 semanas d) 24 semanas
𝑛
𝑆𝑛 =𝑎1 (𝑟− 1); 𝑟 ≠ 1
𝑟 − 1
n
16 777 215 = 1 ( 2 - 1)
2-1
n n
16 777 215 = 2-1 = 16 777 215 + 1 = 2
1
n 24 n
16 777 216 = 2 = 2 = 2 = 24 = n
ALTERNATIVA D
Escherichia coli es una bacteria que ocasiona problemas intestinales en las personas. Esta
bacteria se reproduce asexualmente por fisión binaria cada 17 minutos. En un portaobjetos del laboratorio hay 5 bacterias a las 6:00 a. m.¿Cuántas bacterias habrá a las 8:50 a. m.?
a) 5120 b) 2560 c) 1280 d) 640
n= 𝑎𝑛 − 𝑎1 + 1
𝑟
𝑛 =530 min − 360 min + 1
17 min
𝑛 = 170 min + 1
17 min
𝑛 = 11
𝑛-1
𝑎𝑛 = 𝑎1 ∙ 𝑟
11-1 10
𝑎11 = 5 ∙ 2 = 5 . 2 = 5.1024 = 5120
ALTERNATIVA A
WENO AQUI TERMINA C CUIDAN :D
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